ملخص المحاكاه الوحدة الاولى

المحاكاة - 1378

الوحدة الاولى: مقدمة عامة عن المحاكاه

د. محمد عبد اللطيف اراضي

2016

محتويات الوحدة

• اهداف الوحدة

• النماذج و المحكاه

• نماذج المحاكاه و طرقها

• عمليات المحاكاه و خطوات بناء النموذج

• فوائد المحاكاه و محدداتها

• المحاكاه في التطبيق

اهداف الوحدة

• تعريف مفاهيم اساسية في المحاكاه ز نمذجة الانظمة

• تقارن بين انواع نماذج المحاكاه و طرقها و استخدام كل منها

• تذكر خطوات و مراحل بناء نماذج و عمليات المحاكاه

• تحدد فوائد المحاكاه في المجالات المختلفة و بعد محدداتها

• تضع حلول لبعض المشاكل العلمية في الانظمة الحقيقية باستخدام المحاكاه

النماذج و المحكاه

• تعريف النظام و النمزذج

• تعريف المحاكاه

النماذج و المحكاه

تعريف النظام و النمزذج

• النظام : Systemعبارة عن مجموعة من المكونات من اشخاص و الالات وما شابه و التي تتفاعل مع بعض معا بغرض انجاز هدف محدد.

• النموذج Model: هو عملية تمثيل مجموعة من المكونات و الافكار الخاصة بالنظام الحقيقي بصيغة او هيئة مختلفة عن الاصل و لكن يتصرف بنفس سلوكه.

النماذج و المحكاه

تعريف النظام و النمزذج-1

النماذج و المحكاه

تعريف المحاكاه

• المحاكاه هي تقنية لداراسة و حل المشاكل في الانظمة الحقيقية و تعتمد كفائة المحاكاه على بناء النموذج.

• الطرق و الاساليب التطبيقية المتعددة التي يتم من خلالها تقمص سلوك و صفات الانظمة الحقيقية. 

• عملية تصميم و بناء نموذج مكافئ لعمل نظام حقيقي و من ثم تمثيل النموذج داخل الحاسب مستخدما لغة برمجة مناسبة.

• المحاكاه تكون بغرض اجراء بعض الاختبارات التي من خلالها يتم وصف و تفسير و تخمين سلوك النظام الحقيق.

نماذج المحاكاه و طرقها

• انواع نماذج المحاكاه

– نماذج فيزيائية

– نماذج رمزية

• طرق المحاكاه

– محاكاه مونت كارلوا

– محاكاه النظام

نماذج المحاكاه و طرقها

انواع نماذج المحاكاه

• نماذج فيزيائية: يتم بناء النموذج الفيزيائي من مكونات مادية(مثل المعادن و السوائل) و ينقسم الي نوعان:

• النموذج الايقوني(Iconic): يتم فيه استخدام النظام الخقيقي كأحد مكونات النموذج.

– مثال: عرض فلم لطلبة يصور تصرف الانسان علي سطح القمر

• النموذج النظري(Analog):ويتم فيه استخدام مكونات مادية مختلفة عن المكونات للنظام الحقيقي في بناء النومذج.

– مثال: الغرفة المجهزة من حيث الضغط و درجة الحرارة  و المشابهة لما هو موجود في كوكب معين و التي يستخدمها رجال الفضاء.

– غرفة تعليم قيادة السيارات.

نماذج المحاكاه و طرقها

انواع نماذج المحاكاه- 1

• نماذج رمزية(Symbolic) و تنقسم الى نوعين:

• النموذج اللفظي(Verbal): يتم فيه استخدام الاشارات (مثل الصوت و الحركة) الممثل على المسرح

• النوذج الرياضي (Mathematical): يستخدم هذا الموذج العديد من التقنيات و اللادوات العلمية لبناء و تحليل مشاكل متعلقة باتخاذ القرارات و تشمل هذه التقنيات نظريات الاحصاء و البرمجة الخطية و تحليل القرار و نظرية الطوابير و خطوط الانتظار و التخمين و التوقع و المحاكاه.

نماذج المحاكاه و طرقها

نماذج المحاكاه و طرقها

انواع النماذج الرياضية

• نوع الحاسوب المستخدم

• حواسيب قياسية: سرعة النجاز و التنفيذ المتوازي و توافقه مع متغيرات النظام

• حواسيب رقيمة: دقة عالية لتمثل الاعداد و إنجاز العمليات الرقمية و امكانية العد و قابلية الخزن (الاكثر فاعلية في الوقت الحالي)

• حواسيب هجينة:يشمل مميزات النوعين السابقين و لكنه اغلا ثمنا

نماذج المحاكاه و طرقها

انواع النماذج الرياضية

• هدف النموذج

• نماذج الحلول المثلى: بغرض البحث عن القيم الحرجة للمتغيرات: مثال بناء نموذج بغرض حساب اعلى الارباح و يون اقل تكلفة.

• نماذج توصيفية:بغرض وصف لسلوك متغيرات النظام خلال فترة التجربة : مثال بناء نموذج لمنظومة بنك يتم من خلاله وصف تفاعل موظف البنك مع تدفق الزبائن خلال اوقات العمل المختلفة، من حيث تحديد بعض القيم مثل مدى استغلال الموظف، نسبة عدد ساعات العمل اليومية  حساب بعض القيم عن ظروف الزبائن مثل طول الطابور وقت الانتظار .....

نماذج المحاكاه و طرقها

انواع النماذج الرياضية

• معالجة عشوائية

• نماذج احتمالية(Probabilistic): يتم تمثيل الانظمة الي فيها نوع من الاحتمالات و العشوائية في سلوكها:اي لنفس ظروف و قيم المدخلات تستجيب مخرجات النظام بسلوك مختلفة. مثال: انشار جزيئات غاز معين في الفضاء، رمي حجر النرد....

• نماذج حتمية(Deterministic): يتم تمثيل الانظمة التي تعطي نفس الاستجابة لقيم مدخلات محددة، اي ليس للنظام اي سلوك يتبع الاحتمالية او العشوائية، مثال نموذج لحساب حجم و مساحة سطح الكرة.

نماذج المحاكاه و طرقها

انواع النماذج الرياضية

• متغيرات النموذج

• المستمرة (Continuous):تشمل معظم نماذج الانظمة الصناعية و الكيميائية(درجة الحرارة و الضغط)

• المتقطعة(Discrete): تشمل نماذج الانظمة الادارية و التجارية (مثل حساب الارباح في نهاية كل يوم او شهر)

نماذج المحاكاه و طرقها

انواع النماذج الرياضية

• تركيب النموذج:

• الحلقة المغلقة: تعتمد قيم المخارج اللاحقة علي قيم المداخل الحالية و التغذية الراجعة من قيم المخارج السابقة: مثال نموذج عمل تقويم للسنوات التالية، عدد السكان في بلد ما في نهاية كل سنة من السنوات العشرة التاليةز

• الحلقة المفتوحة: لا يشترط اعتماد مخارج النموذج الحاليةعلي قيم المخارج في الفترات السابقة.

نماذج المحاكاه و طرقها

انواع النماذج الرياضية

• نمط التحليل:

• الطريقة التحليلية: تستخدم الرياضيات التقليدية و بعض التقنيات الاحصائية.... و ذلك لتحليل و استخلاص النتائج و المعلومات الدقيقة عن نمذجة النظام

• الطريقة العددية: يتم الاستغناء عن الطرق الرياضية و الاحصائية في التحليل بكم هائل من الحسابات البسيطة المتكررة، و من خلال هذه الحسابات يتن لستنتاج بعض المعلومات التخمينية و سلوك نموذج النظام

نماذج المحاكاه و طرقها

انواع النماذج الرياضية

• مثال:

• لو فرضنا انه يراد تحديد قيمة x التي تجعل الدالة عند اعظم قيمة لها :

F(x)=3x-0.005x2-500

• بالطريقة التحليلة: بحساب المشتقة الاولى للدالة و مساواتها بالصفر وهي تساوي 300

• الطريقة العددية: يتم حل الدالة لقيم متعددة من x و يتم تحديد مدى x  من سلوك و مواصفات النظام و من خلال النتائج يمكن تخمين قيمة x  التي تجعل f عند اعظم قيمة

نماذج المحاكاه و طرقها

طرق المحاكاه

• المحاكاه هي تقنية لدراسة و حل المشاكل في الانظمة الحقيقية و تعتمد كفاءة المحاكاه على بناء النموذج.

• تختلف الادوات في التطبيق باختلاف طبيعة المتغيرات و المحددات للنظام الحقيقي المراد تحليله و بناء النموذج له.

• البرمجة الخطية: في النموذج للمتغيرات ذات الطبيعة الخطية ولا تحتوي على الاحتمالات او العشوائية(نادرا ما تجد نظام يتصرف بشكل خطي)

• تقنية نظرية الطابور: بناء نموذج تحليلي للطوابير مستخدما مبادئ التوزيع الاحصائي للبيانات.

نماذج المحاكاه و طرقها

طرق المحاكاه

• محاكاه مونت كارلو(Monte Carlo Simulation )

– استخدمت اول مرة في برامج محاكاه القنبلة النووية

– حيث يتم اجراء العديد من التجارب البسيطة علي البرنامج و في كل مرة يتم تحديد استجابة المتغيرات الخارجية من النموذج لقيم محتملة للمتغيرات الداخلة له.

– محاكاه مونت كارلو تقيم التاثرات المتوقعة نتيجة لتغير السياسات و الاخطار المتضمنة في اتخاذ االقرار

– تعرف الاخطار باحتمالية ظهر النتائج غير مرغوب فيها.

نماذج المحاكاه و طرقها

طرق المحاكاه

• محاكاه النظام:

– احتواء الاحداث المتسلسلة داخل النموذج و التي تظهر في النظام عبر الزمن

– مثل انظمة الموجودات و الطوابير و تحليل المشاكل في العمليات الصناعية و التجارية.

عمليات المحاكاه و خطوات بناء النموذج

• طور التعريف و صياغة المشكلة

• طور بناء النموذج و جمع البيانات

• طور تنفيذ برنامج النموذج

• طور التطبيق

عمليات المحاكاه و خطوات بناء النموذج

طور التعريف و صياغة المشكلة

• صياغة المشكلة:

– يتم بالاتصال المباشر بين المحلل و الطرف المستفيد  للتعرف على النظام نت حيث مراحله ومكوناته ودفق البيانات فيه و تحديد نوع المشكلة المراد حلها بشكل واضح

• وضع الاهداف و خطة المشروع الاجمالي:

– و تضم الاسئلة التي تجيب عنها عملية المحاكاه.

– تحديد مدى استجابة و فعالية طريقة المحاكاه في ابرا صيغة و اهداف حل المشكلة

– خطة المشروع الاجمالية يجب ان تاخذ بالاعتبار: الانظمة البديلة و الطريقة لتقييم تلك البدائل و تتضمن ايضا خططا دراسية لععد الاشخاص العاملين في النظام و دراسة للكلفة و عدد الايام اللازمة لانجاز كل مرحلة و النتائج المتوقعة في نهاية كل مرحلة

عمليات المحاكاه و خطوات بناء النموذج

طور بناء النموذج و جمع البيانات

• النموذج المفهومي:

• القدرة على استخلاص الصفات الاساسية للمشكلة، والمستخدمة في اختيار و تعديل الفرضيات الاساسية المميزة للنظام، لانتاج نموذج متقن يعضي نتائج تقؤيبية مفيدة لحل المشكلة.

• يفضل البدئ بنموذج بسيط و ينم بالتدريج بناء نموذج اكر تعقيدا

• حيث يتم تمثيل الامور الجوهرية التي تتضمن سلوك النظام المراد دراسته

عمليات المحاكاه و خطوات بناء النموذج

طور بناء النموذج و جمع البيانات

• جمع البيانات:

– كلما تغيرت درجة تعقيد النموذج يتطلب ذلك تغييرا في عناصر البيانات المجمعة

– عملية جمع البيانات تشغل الجزء الاكبر من الوقت الكلي

– ضرورة البدء بجمع البيانات في وقت مبكر.

• ترجمة النموذج:

– تتم عماية ترجمة النموذج الى برنامج اما باستخدام لغات محاكاه ذات اغراض عامة او ذات اغراض متخصصة 

– امثلة(GPSS’ Arena, Auto, Nicro Saint……)

عمليات المحاكاه و خطوات بناء النموذج

طور بناء النموذج و جمع البيانات

• التيقن:

– يتعلق باداء برنامج النموذج و خلوه من الاخضاء المنطقية.

– يتبع بعض التقنيات المستخدمة في هندسة البرمجيات حيث يجزأ النموذج الي وحدات صغيرة، و يتم كتابة برنامج لكل منها و تختبر كل وحدة من حيث صحة الاستجابة

• المصداقية:

– تتمثل بمدى دقة تمثيل النموذج للنظام الحقيقي، و تتحقق المصداقية خلال معايرة النموذج، و عملية مقارنة تكرارية بين النموذج و سلوك النظام.

عمليات المحاكاه و خطوات بناء النموذج

طور تنفيذ برنامج النموذج

• تصميم تجريبي:

– يتم تهئية المتغيرات التي تم تحليلها لتنفيذ المحاكاه لها. و يحدد المحلل في كل تجربة قيم المدخلات المراد تغيرها في حدود التطبيق لمعرفة استجابة النموذج و طول وقت التنفيذ و عدد مرات تكرار التنفيذ.

• نتائج التنفيذ و التحليل:

– تستخدم نتائج التنفيذات و التحليل الملحق بها كمقياس تقديري لانجاز تصاميم النظام التي تمت محاكاتها.

– يتم اقرار الاكتفاء او الحاجة لتنفيذ تجارب اضافية اعتمادا على تحليل نتائج التنفيذات المنجزة.

عمليات المحاكاه و خطوات بناء النموذج

طور التطبيق

• التوثيق و التقرير

– التوثيق في ازمنة محددة يساعد المحلل على تحديد خطواته التالية او الاتجاه الصحيح للتطور. و يساحد في حال التطوير على البرنامج

– التزثيق النهائي للنموذج يساعد المحلل في معرفة كيفية عمل البرنامج في حال اعادة استخدامه، و يساعد في محا

• التطبيق

– يعتمد نجاح تطبيق البرنامج على مدى انجاز المراحل اخذين بعين الاعتبار الادوات التي يضيفها المحلل علي البرنامج و التي تجعل المستخدم يفهم مراحل المحاكاه و يتفاعل معها

فوائد المحاكاه و محدداتها

• الخوض في دراسة و استكشاف الانظمة الحقيقية- من حيث تطبيق سياسات جديدة تشغيل اجراءات عمل جديدة، احكام قرارات جديدة، تركيب تنظيمي جديد، طرق جديدة لانسياب المعلومات- بدون عرقلة العمل.

• اختيار منظومات جديدة- تصميم مكونات مادية- ترتيب لمكونات فيزيائية، برمجيات- قبل ايداعها لدى مصادرها في التطبيق الفعلي.

• استنتاج نظريات تتعلق بسبب و كيفية حدوث بعض الظواهر و التي تساعد في ادراك و اختبار تلك الظواهر.

• التحكم بوقت حدوث ظاهرة من حيث التضيق و التوسع.

• ان محاكاه النظام لا تعطي فقط قياسات عددية عن انجاز النظام، بل تقود الى فهم السلوكيات الديناميكية لمكونات النظام و التمييز بين تلك المكونات.

فوائد المحاكاة و محدداتها

حالات تستوجب استخدام المحاكاة

• عجز الطرق التحليلية البسيطة في تحليل الظواهر بشكل دقيق.

• تأرجح سلوك النظام الحقيقي بشكل فوضوي خارج عن السيطرة

• في النظم الحقيقة مستوى معين من التعقيد في التفاعل بحيث تكون مكونات النظام او ان النظام نفسه واسع و كبير و يصعب الإحاطة بجميع مكوناته

• في تصميم نظام جديد، حيث يؤخذ بعين الاعتبار التغيرات الحاصلة في الترتيبات الفيزيائية لمكونات النظام او في قواعد العمليات للنظام الحالي او فيما سيواجه من حالات المتطلبات الجديدة و المختلفة.

• في استثمار افضل للنظام الجديد و الحالي،

• البحث عن اداه تمكن كل الاشخاص الذين توصلوا الي مجموعة من الفرضيات من مشاهدة النتائج و تأثيرات تلك النتائج.

• تعتبر المحاكاة مع الرسوم المتحركة  اداه تدريب ممتازة لكل من المدراء و المشرفين و المهندسين و العمال.

مثال تطبيقي على محاكاه بطريقة مونت كارلو

• محل صغير لبيع الهدايا

• توفير عدد محدد من الهدايا

• سعر العلبة 8.5 دينار

• يبيع العلبة في الفترة المناسبة 13 دينار

• بعد ذلك تباع ب خصم 50%

• المبيعات في السنوات السابقة من 50- 100

• المشكلة: تحديد عدد العلب المطلوب توفيرها لهذه السنة، ان كان العدد اقل من المطلوب فان المحل سيخسر جزء من الارباح- و ان مان اكبر من المطلوب سوف يخسر اموالا نتيجة البيع بخصم كبير.

مثال تطبيقي على محاكاه بطريقة مونت كارلو

• تم تجهيز من الهداياQ (تتمثل بالمتغير الذي يجب اقراره)

• المبيعات المطلوبة  D(كمية عشوائية و احتمالية)

• تحسب الارباح كالاتي:

• Profit= 13D-8.5Q+6.5(Q-D)      if D<=Q

• Profit= 13Q-8.5Q                       if D>Q

• Dقيمة عشوائية تولد باستخدام طرق احصائية 

• لنفرض ان كمية الطلب ممكن ان تكون 50-60-70-...100 باحتمالية 1/6

مثال تطبيقي على محاكاه بطريقة مونت كارلو

• خوارزمية المحاكاة للأرباح بطريقة مونت كارلو/

• حدد الكمية المطلوبة للتجهيز Q

• دحرج حجر النرد و سجل عدد النقاط علي الوجه العلوي لللحجر

• احسب الارباح باستخدام المعادلتين 1 و 2

• سجل قيمة الربح

• اعد الخطوات 2و3و4 للحصول علي المزيد من القيم.

مثال تطبيقي على محاكاه بطريقة مونت كارلو

• تنفيذ البرنامج عشرة مرات و القيمة المطلوبة للتجهيز هي Q=70:

• نحصل على 10 قيم ارباح بمتوسط حسابي 289

• و بتكرار تنفيذ التجربة Nمن المرات ولتكن N= 100 فان متوسط الارباح يكون 274

• يمكن تكرار التجربة بكميات تجهيز مختلفة Q  و حساب متوسط ارباح الكميات.

مثال تطبيقي على محاكاه الانظمة

• شركة صناعية تزود مكونات الية الى معظم اقسام تجميع السيارات. 

• تعتمد قاعدة التجهيز في الوقت المناسب

• استلمت عقدا جديدا لمضخات المياه

• تم التخطيط لسعة انتاج بواقع 100وحدة لكل خط انتاج

• الطلب يتقلب من 10 الي 150

• تشغيل خط انتاج ثاني في حال انخفضت موجودات المخزن الي 50 وحدة و اقل

• يراد معرفة عدد خطوط الانتاج الاضافية اللازمة لتوفيرها.

• النموذج التحليلي لا يعطي تصورا واضحا لحل المشكلة

مثال تطبيقي على محاكاه الانظمة

• الموجود النهائي في المخزن= الموجود الابتدائي+ الانتاج- الطلب

• لنفرض ان الموجودات الابتدائية في المخزن هو 100 وحدة

• طلبية التجهيز هي قيمة عشوائية تتراوح من 100، 110،120....150

• علاقة عدد نقاط حجر النرد و كمية الطلب

مثال تطبيقي على محاكاه الانظمة

• خوارزمية عملية المحاكاة:

• ابدا بتسجيل موجودات المخزن في بداية عملية المحاكاة ليوم جديد.

• اجعل الموجود الابتدائي مساويا للموجود النهائي في اليوم السابق

• حدد كمية الطلب وذلك بدحرجة حجر النرد

• اذا كان الموجود الابتدائي هو 50 وحدة او اقل فان انتاج هذا اليوم من المضخات هو 200 وحدة، اذهب الي خطوة 5 عدا ذلك يكون الانتاج 100 وحدة

• استخدم المعادلة 5 لحساب الموجود النهائي لهذا اليوم.

• ولمحاكاة المزيد من الايام التالية انتقل الى الخطوة 1 و الا اوقف عملية المحاكاة.

مثال تطبيقي على محاكاه الانظمة

محاكة نظام الملاحقة

• محاكاة انظمة الوقت الحقيقي Real time systems

• تستخدم طريقة المحاكاة المستمرة للأحداث و الفعاليات.

• نظام لملاحقة هدف معاد من قبل طائرة مقاتلة

• تقوم الطائرة المقاتلة باستمرار في مشاهدة موقع الهدف في كل مرة و تعديل اتجاهها نحو الاتجاه المتغير للهدف و متابعة الهدف لحن الامساك بهه

• المسار المستمر لطيران الهدف يكون على طول منحني معين

• يجب على المقتلة ان تقوم بتغيير مسارها بحيث يكون الهدف مرئيا بشكل مستمر.

• الهدف الرئيس هو تحديد مسار متابعة الهجوم للمقاتلة باتجاه الهدف مع تحديد الزمن اللازم للامساك به.

• لنفرض ان القاصفة و المقاتلة تقعان على نفس المستوى الافقي عند زمن اول مشاهدة 

• سرعة المقاتلة ثابت 20 كيلومترا في الدقيقة

• المسار المنحني لطيران القاصفة معين مسبق وهو

محاكة نظام الملاحقة

|||| تحميل الملف بوربوينت ||||

تم رفع الملف بوربوينت بواسطة ملتقى طلبة كلية التكنولوجيا والعلوم التطبيقية