الوحدة الثانية تحليل العمليات الإنتاجية

الوحدة الثانية تحليل العمليات الإنتاجية

ملاحظة: يجب الاعتماد على الكتاب بالدرجة الأولى للتحضير للامتحان، التلخيص فقط عامل مساعد للتسهيل ولا يُغني عن قراءة المساق جيداً فقط الملخص للتذكير ليلة الامتحان

الأهداف العامة والخطوط العريضة للوحدة
•           معرفة عملية اتخاذ القرارات وتوضيح أهميتها.
•           معرفة الخطوات المستخدمة في عملية اتخاذ القرارات.
•           التعرف على بيئة القرارات وخصائص القرارات المتعلقة بالعمليات.
•           التعرف على النماذج المستخدمة في مجال إدارة العمليات.
•           حل بعض المسائل باستخدام نقطة التعادل.
•           التعرف على معايير القرارات.
•           توضيح المشاكل التي تحتاج إلى قرارات وتصنيفها.
•           التعرف على علم الإدارة ودور في مجال إدارة العمليات.
•           التعرف على العوامل السلوكية المؤثرة على عملية اتخاذ القرارات.

اتخاذ القرارات

إن عملية اتخاذ القرارات هي العملية التي من خلالها يتم الاختيار من بين البدائل المتاحة

خصائص القرارات

إن التحليل المناسب يعتمد على مجموعة من العوامل.

1-  أهمية القرار

2-  القيود على الوقت والكلفة

3-  درجة التعقيد

عملية اتخاذ القرارات

لابد من التمييز بين القرار الجيد والقرار غير الجيد

فالقرار الجيد يتبع الخطوات الآتية:

1-  تعريف المشكلة وتحديد العوامل المؤثرة عليها

2-  وضع أو تحديد معايير القرارات وكذلك الأهداف

3-  صياغة العلاقة بين الأهداف والمتغيرات واختيار "تطوير النموذج"

(النماذج الوصفية، النماذج التصويرية أو نماذج الرسم، النماذج المجسمة، النماذج الرياضية)

مشاكل قد يواجهها المدير عند استخدامه المشاكل الآتية:

أ‌-     تطبيق النماذج الموجودة في الكتب لحل المشكلة التي تواجه المدير

ب‌-فهم النموذج

ت‌-استخدام المعلومات المحاسبية

ث‌-توفر المعلومات الدقيقة والكاملة

4-  تحديد وتقويم البدائل

5-  اختيار البديل الأفضل

6-  تطبيق القرار

فوائد ومحددات استخدام النماذج الرياضية

رغم الفوائد التي يجنيها النموذج إلا انه لا يمثل العصا السحرية التي تعطى الحل الشافي حيث لابد من مراعاة ما يأتي:

1-  متى يكون النموذج مناسبا وما هي افتراضاته ومحدداته

2-  ما هو الهدف الذي سيتحقق بسبب استخدام النموذج

3-  كيفية استخدام النموذج واستخراج النتائج

4-  كيفية تفسير النتائج المتحصلة

النماذج بشكل عام تساعد على تحقيق الفوائد الآتية:

1-  إجبار المدراء على إدراك المشكلة بأبعادها المختلفة وتحديد القرارات اللازمة لمواجهتها

2- إتاحة الفرصة للمدراء لإدراك العوامل التي تتضمنها المشكلة وتحديد أي من العوامل يمكن السيطرة عليها للتأثير على انجاز النظام

3-  إجبار المدراء على تحديد الكلف المصاحبة وإدراك أهميتها

4-  مساعدة المدراء على تحديد العلاقات بين الكلف والمتغيرات المختلفة ، إدراك أهمية المتاجرة بين الكلف ، وزيادة المعرفة عن التفاعل الكلي بين المتغيرات والكلف.

فوائد النماذج

1-  تبسيط الواقع وزيادة القدرة على فهمه واستيعابه وتحليله
2-  إن الكلفة الإجمالية لاستخدام هذه النماذج قليلة نسبيا
3- إنها تساعد المدراء على الإجابة على أسئلة ماذا لو؟ أي أنها تساعد المدراء في إجراء تحليل الحساسية والمتعلقة بالتغيرات التي يمكن ان تحدث واثر هذه التغيرات.
4-  إنها تجبر المدراء على تتبع المدخل المتناسق لتحليل المشكلة.
5-  أنها تتطلب وجود تحديد دقيق يتعلق بالأهداف  والقيود المفروضة على المشكلة
6-  إنها تساعد على تقليل الوقت اللازم والتكاليف والمخاطرة بإجراء التجارب على النماذج بدلا من إجرائها على الواقع .

محددات النماذج

1-  إن تبسيط الواقع قد يفقدها بعض عناصر هامة وبالتالي لا يعبر عن الحقيقة
2-  هناك نماذج معقدة  يصعب على المديرين فهمها واستيعابها
3-  تحتاج لبيانات ومعلومات كثيرة
4-  يمكن إن تحتاج إلى وقت طويل  لتطويرها واختيارها وبالتالي إلى كلفة عالية
5-  إنها تستخدم في بعض الأحيان وكذلك تفسر بشكل محظور وذلك لصعوبة الرياضيات التي تتضمنها
6-  إنها تقلل من قيمة المعلومات غير الكمية

مثال على النماذج الرياضية

إحدى الشركات  الصناعية تستخدم نموذجا خطياً بسيطا لتقدير الإنتاج المطلوب للفترة القادمة وعلى افتراض أن المخزون المتوفر لدينا زائدا المطلوب أو تحت الإنتاج هو اقل من الطلب الحالي:-

النموذج هو : ج ت + 1 = ط ت+1 – ( خ ت) + خ ت+1

افرض أن الطلب المقدر هو 421 +  5%

خ ت = 30 وحدة

خ ت + 1 = 280

الحل : أولا بالنسبة للطلب

421 +  5% = 400 وحدة – 442 وحدة

إذن ج ت+1= 400 –(30) +280 = 650 وحدة

ج ت+1 = 442 – (30) + 280 = 692 وحدة

تحليل نقطة التعادل

نقطة التعادل وهي النقطة التي تتساوي عندها التكاليف الكلية مع الإيرادات وعندها المنتج لا يحقق ربح ولا خسارة.

وتحليلها مفيد في تحديد مستوى العمليات ( حجم الإنتاج) الذي يجب الوصول إليه لتغطية الكلف المصاحبة للعمليات وتعتمد نقطة التعادل على سعر بيع المنتج وعلى هيكل الكلف المصاحبة للعمليات حيث يختلف هيكل الكلف من منشأة لأخرى.

ومع أن تحليل نقطة التعادل يستخدم لاتخاذ القرارات المتعلقة بالمشاريع ذات الأمد الطويل إلا أن استخدامها يعتبر أكثر جدوى عند استخدامها للأغراض القصيرة الأجل حيث يمكن تقسيم الكلف إلى كلف ثابتة ومتغيرة.

نقطة التعادل في حالة الإيرادات والكلف غير المستمرة

لقد افترضنا سابقا أن الكلف والإيرادات هي خطية ، لكن ذلك قد لا تكون هي الحالة السائدة  وهذا يعني ان دالة الإيرادات والكلف ممثلة بخطوط منحنية وليست خطية (مع ميل ثابت) في ضوء مدى معين من الإنتاج ( الحجم).

إن الهدف  الرئيسي من تحليل نقطة التعادل هو للتعرف على كيفية تغير الكلف والإيرادات لمنشأة ما وفقا لتغيرات الحجم .

الحل الرياضي

تعريف الرموز

س = سعر بيع الوحدة

ك = عدد الوحدات

مجموع التكاليف = التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة

مجموع التكاليف = ث + غ (ك)

حيث ث = التكاليف الثابتة السنوية

غ = الكلفة المتغيرة للوحدة الواحدة

ومن خلال وضع مجموع التكاليف = مجموع الإيرادات نحصل على :

ث + غ (ك) = س ك

وبحل المعادلة لاستخراج قيمة ك نحصل على :

نقطة التعادل بالكميات (ك) =

ث = س ك  - غ ك

ث = ك ( س – غ)

نقطة التعادل بالكميات  (ك) =      ث

                                    س- غ

وكذلك فان نقطة التعادل بالمبالغ  = نقطة التعادل بالكميات x  سعر البيع للوحدة

                                         ث         x   س

                                     س- غ

نقطة التعادل بالمبالغ =     ث

                           1- غ

                               س

الربح = مجموع الإيرادات – مجموع التكاليف

 الربح = س ك – ث – غ ك

الربح = ك (س – غ) – ث

باستخدام المعادلات السابقة تستطيع بسهولة تحديد نقطة التعادل وكذلك الربحية.

تدريب 1

لقد توفرت لديك المعلومات الآتية ، والمطلوب احتساب نقطة التعادل بالكميات ، ونقطة التعادل بالمبالغ ، والربح المتحقق على مستوى 100000 وحدة.

سعر البيع = 8 دنانير

الكلفة المتغيرة للوحدة = 4 دنانير

الكلف السنوية الثابتة = 50000 دينار

الحل :

نقطة التعادل بالكميات = 50000 / 8 -4 = 12500

نقطة التعادل بالمبالغ = 50000 / 1-4/8 = 100000

تدريب 2

إحدى الشركات الصناعية تصنع ألان احد منتجاتها  وبكلفة متغيرة للوحدة (0.5) دينار وسعر بيع قدره دينار واحد للوحدة الواحدة . الكلف السنوية الثابتة  تساوي (14000) دينار وحجم الإنتاج  والبيع الحالي هو (30000) .وحدة تستطيع الشركة تحسين نوعية منتجها من خلال إضافة ماكينة جديدة علما بان الزيادة في الكلف السنوية الثابتة ستكون (6000) دينارا ، كذلك فان الكلفة المتغيرة للوحدة الواحدة ستصبح (0.6)دينار، ونتيجة لذلك فان حجم الإنتاج والبيع سيصبح(50000) وحدة . هل تنصح الشركة بشراء الماكينة الجديدة؟

الحل : الربح قبل شراء  الماكينة الجديدة = ك (س-غ) – ث   

                                               = 30000(1-0.5) – 14000=1000دينار

الربح المصاحب لشراء الماكينة الجديدة = ك (س-غ) – ث

                                              = 50000 (1 – 0.6) -20000= صفر دينار

شراء الماكينة الجديدة غير مجدي إذن ننصح بعدم شراء الماكينة

تدريب 3

إحدى الشركات  تعتمد في صناعتها على شراء جزء معين وبكلفة 0.7 دينار وأمام هذه الشركة الآن فرصة صناعة ذلك الجزء بدلا من شرائه وقد توفرت لديك المعلومات الآتية:

الطلب بالوحدة	الاحتمال المصاحب
20000	0.10
30000	0.30
40000	0.40
50000	0.15
60000	0.05

إذا قامت الشركة بإنتاج هذا الجزء فان التكاليف السنوية الثابتة = 8000دينار والكلفة المتغيرة للوحدة الواحدة  0.5  دينار.

1-  هل تنصح الشركة بشراء أو صنع هذا الجزء؟

2-  ما هو حجم الإنتاج الذي يصاحبه ربحا أكثر من شراء الجزء؟

1- الحل : الطلب المتوقع =20000 x 0.10+30000 x0.30+40000 x0.40+50000 x0.15+60000 x 0.05 =37500

الكلفة المتوقعة والمصاحبة للتصنيع = 37500 x0.5 + 8000= 26.750

المتوقعة والمصاحبة للشراء = 37500 x0.7 = 26.250

ينصح الاستمرار بالشراء

2-  مجموع التكاليف للتصنيع = مجموع التكاليف للشراء

8000 + 0.5 ك = 0.7 ك      إذن 0.2 ك = 8000

ك = 8000/0.2 =4000 وحده

إذن إذا زاد الإنتاج عن 4000 وحده فان التصنيع أفضل من الشراء

تدريب 4

الكلف السنوية الثابتة والمصاحبة للمنتج س = 40000 دينار والكلفة المتغيرة للوحدة الواحدة =9 دنانير .

أما الكلف السنوية الثابتة والمصاحبة للمنتج ص = 16000 دينار ، والكلفة المتغيرة للوحدة = 24 دينار.

ما هو حجم الإنتاج الذي تتساوى عنده التكاليف الكلية لــــ  (س ) و (ص).

وأي المنتجين أفضل.

40000 + 9ك = 16000 +24 ك

ك = 24000 /15 = 1600 وحده

يفضل المنتج س على المنتج ص إذا كان حجم الإنتاج أكثر من 1600 وحدة ويفضل المنتج ص على المنتج  س إذا كان حجم الإنتاج اقل من 1600 وحدة

تدريب 5

يبيع احد المصانع منتجه بمبلغ 30 دينار للوحدة الواحدة ، وقد علمت ان مجموع التكاليف وعلى مستوى حجم إنتاج قدره 10000 وحده يساوي 400000 دينار  ، وعندما يصبح حجم الإنتاج 25000 وحده فان مجموع التكاليف سيصبح 550000 دينار.

المطلوب تحديد نقطة التعادل بالكميات.

الحل : الميل هو عبارة عن التغير في مجموع التكاليف / التغير في حجم الإنتاج

وهذا الميل هو عبارة عن الكلفة المتغير ة للوحدة

إذن الكلفة المتغيرة للوحدة = (550000 – 400000 ) /  ( 25000  – 10000) = 10 دنانير

الكلفة الثابتة = 400000-  (10 x  10000) = 300000 دينار

أو 550000 – (10 x 25000) = 30000 دينار

نقطة التعادل بالكميات = 300000 / 30-10 = 15000 وحدة

حالة وجود أكثر من سلعة

يكون من خلال إجراء تعديل بسيط على المعادلة الأصلية  ويقوم هذا التعديل على أساس بيان نسبة مبيعات كل منتج إلى مجموع المبيعات ، ثم نقوم باحتساب المساحة الموزونة ويتم ذلك من خلال ضرب مساهمة كل منتج بنسبة المبيعات من ذلك المنتج والى جميع المبيعات وستصبح المعادلة على الشكل الآتي:-

نقطة التعادل =  ن         ث

                   مج   [  ( 1 – غ أ)  x  ( و أ ) ]

                  أ=1              س أ

حيث :

وأ = نسبة المبيعات من منتج أ إلى مجموع المبيعات

أ = 1 ،2،3، ........... ن

تدريب 6

المعلومات الآتية تتعلق بالكلف وأسعار البيع والمبيعات المتوقعة لإحدى المؤسسات وعلى افتراض أن الكلف الثابتة الشهرية = 5000 دينار.

المنتج	سعر البيع س أ	الكلف المتغيرة غ أ	المبيعات المتوقعة بالوحدة
الأول	2	1	1000
الثاني	2.5	1.5	1000
الثالث	1	0.400	2000
الرابع	0.75	0.350	2000
الخامس	0.800	0.400	1500
السادس	1.25	0.700	1000
السابع	0.5	0.200	3000
الثامن	3.500	1.750	800
التاسع	1.750	1	2500
العاشر	1.50	0.800	1500

المطلوب تحديد نقطة التعادل بالمبلغ.

الحل:

المنتج	سعر البيع س أ (1)	الكلف المتغيرة غ أ (2)	غ أ س أ (3)	1 – غ أ س أ (4)	المبيعات المتوقعة (5)	النسبة إلى مجموع المبيعات و أ (6)	المساهمة الموزونة 4 x 6 (7)
الأول	2	1	0.5	0.5	2000	0.094	0.047
الثاني	2.5	1.5	0.6	0.4	2500	0.117	0.047
الثالث	1	0.4	0.4	0.6	2000	0.094	0.056
الرابع	0.75	0.35	0.5	0.5	1500	0.070	0.035
الخامس	0.5	0.4	0.5	0.5	1200	0.056	0.028
السادس	1.25	0.7	0.56	0.44	1250	0.058	0.025
السابع	0.5	0.2	0.40	0.60	1500	0.070	0.042
الثامن	2.25	1.75	0.50	0.5	2800	0.131	0.065
التاسع	1.75	1	0.57	0.43	4375	0.405	0.088
العاشر	1.50	0.8	0.53	0.47	2250	0.105	0.049
المجموع					21375	1.000	0.482

نقطة التعادل بالمبالغ = 5000x   12

                                 0.482

                            = 60000

                                0.482

                           = 124481.3 دينار

اختيار معايير القرارات

تتضمن عملية اتخاذ القرار اختيار احد البدائل

مثال

قرر مدير العمليات في إحدى المصارف تخصيص  10000 دينار لصرفها وذلك لزيادة فاعلية عمليات المصرف وذلك من خلال تحسين الخدمات المقدمة للعملاء وبأقل التكاليف ولتحقيق ذلك فقد قام المدير بتحديد بديلين هما :

أ‌-     ويتمثل باستخدام أمين صندوق إضافي وذلك وقت ارتفاع الطلب

ب‌- تغيير ساعات الدوام من 4 -9 إلى 5-9

وقد تم إجراء تحليل رسمي للبديلين وذلك باستخدام معيارين هما : (1) معدل وقت انتظار للعميل ، (أ) الكلف التشغيلية الإضافية السنوية ، وقد كانت نتيجة التحليل كما يأتي:.

جدول رقم (1)

يبين نتائج تحليل البدائل المتاحة

البديل	التخفيض في معدل وقت الانتظار للعميل وبالدقائق	الكلف التشغيلية الإضافية السنوية
أ	2.73	10000دينار
ب	0.68	10000دينار

حسب هذا المعيار فان البديل أ هو الفضل من حيث تخفيض الوقت للعميل

معايير متعارضة

جدول رقم (2)

يبين نتائج تحليل البدائل المتاحة

البديل	التخفيض في معدل وقت الانتظار للعميل وبالدقائق	الكلف التشغيلية الإضافية السنوية
أ	2.73	10000دينار
ب	0.68	2000دينار

حسب البديل الثاني ب هو الأفضل من حيث الكلف

جدول رقم (3)

يبين نتائج تحليل البدائل بعد دمج المعيارين

البديل	كلفة الدقيقة الواحدة والمنخفضة من وقت انتظار العميل
أ	10000 / 2.73 دقيقة = 3.663 دينار دقيقة
ب	2000/ 0.68 دقيقة = 2.941 دينار / دقيقة

حسب البديل الثاني ب هو الأفضل من حيث أن كلفة التخفيض  للدقيقة الواحدة من وقت انتظار العميل هي اقل.

تصنيف المشاكل التي تحتاج إلى قرارات وحسب الظروف البيئية

1-  حالة التأكد (يتم اختيار البديل الذي يصاحبه أفضل النتائج نظرا لتوفر معلومات كافية)

2-  حالة المخاطرة (لايوجد معلومات كافية ولكن لديه معلومات تمكنه من الاحتمالات و لهذا يلجا متخذ القرار إلى الاحتمالات ولذلك يعتمد على احد المعيارين وهما – القيمة النقدية المتوقعة ، ومعيار الخسارة المتوقعة)

3-  حالة عدم التأكد ( لايوجد لديه معلومات تمكنه من الاحتمالات ولهذا يلجا إلى احد المعايير وهي : المتفائل ، المتشائم ، والمعدل الموزون ، والندم)

تطبيقات أو استخدامات علم الإدارة

استخدام النماذج و التحليل يعتبر من الأدوات الأساسية في الصناعة و الخدمات، فهل عدد المنظمات التي تستخدم النماذج والتحليل وعلم الإدارة ووسائل بحوث العمليات كبير.

يوجد جدول بالكتاب صفحة  69-70 يوضح ذلك.

حيث يلاحظ من الجدول أن نماذج بحوث العمليات تستخدم بشكل كبير لحل المشاكل المتعلقة بالتخطيط و الرقابة.

وأهم فوائد استخدام نماذج بحوث العمليات

خلق بيانات مفيدة                               82.3%

تساعد في تحديد المشكلة                       74.2%

تساعد في تحديد السياسات ذات العلاقة       61.3%

تزود المحلل بمختبر جيد                       51.6% 

العوامل السلوكية

ما هي فوائد وعيوب التحليل الرسمي مقارنة مع الحكم والحدس الشخصي؟ يتم الإجابة من خلال الأتي:-

1-  خصائص التحليل القائم على الحدس والتخمين

2-  معالجة المعلومات

3-  تتابع القرارات

4-  العلاقات الشخصية

5-  الاتصالات

كذلك توجد حالة عملية في الكتاب رقم (9 ) يرجى التدريب عليها

                                الله ولي التوفيق

شرح د.معين العيلة